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Gigaelectrón-voltio

Gigaelectrón-voltio

El electronvoltio, abreviado como eV, es una unidad de energía equivalente a la energía cinética que adquiere un electrón acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 voltio. Dicho valor se obtiene experimentalmente por lo que no es una cantidad exacta. 1eV = 1.602176462 × 10^-19 J Es una de las unidades aceptadas para su uso en el SI (Sistema Internacional de unidades) pero que no pertenecen estrictamente a él. Dado que el electronvoltio es una unidad muy pequeña se usan frecuentemente múltiplos como el Megaelectronvoltio MeV o el Gigaelectronvoltio GeV. :Algunos múltiplos típicos son: ::1 keV = 10³ eV ::1 MeV = 10⁶ eV ::1 GeV = 10³ MeV = 10⁹ eV ::1 TeV = 10³ GeV = 10⁶ MeV = 10¹² eV En física de partículas se usa indistíntamente como unidad de masa y energía ya que en relatividad ambas magnitudes se refieren a la misma cosa. La relación de Einstein E=m·c² da lugar a la unidad de masa eV/c². :1 eV/c² = 1.783 × 10^-36 kg :1 keV/c² = 1.783 × 10^-33 kg :1 MeV/c² = 1.783 × 10^-30 kg :1 GeV/c² = 1.783 × 10^-27 kg Nota: La ventaja de expresar la masa de las partículas en múltiplos del electronvoltio es que cuando hablamos de su aniquilación o del coste de producción de estas el paso de energía a masa es directo. Es decir que si se ha destruido un electrón se habrán generado 511keV de energía ya que la masa de esa partícula es de 511keV/c² que es un valor idéntico al de su energía en reposo. Por eso, frecuentemente se omite poner c² en las unidades y se habla de electronvoltios tanto si nos referimos a masa como a energía. Categoría:Unidades de energía ja:電子ボルト ko:전자볼트

Electrón

El electrón (Del griego elektron, ámbar), comunmente representado como e⁻) es una partícula subatómica. En un átomo los electrones rodean el núcleo, compuesto de protones y neutrones. Los electrones tienen la carga eléctrica más pequeña, y su movimiento genera corriente eléctrica. Dado que los electrones de las capas más externas de un átomo definen las atracciones con otros átomos, éstas partículas juegan un papel primordial en la química.

Historia y descubrimiento del electrón

La existencia del electrón fue postulada por G. Johnstone Stoney, como una unidad de carga en el campo de la electroquímica. El electrón fue descubierto por Thomson en 1897 en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, mientras estudiaba el comportamiento de los rayos catódicos. Influenciado por el trabajo de Maxwell y el descubrimiento de los rayos X, dedujo que en el tubo de rayos catódicos existían unas partículas con carga negativa que denominó corpúsculos. Aunque Stoney había propuesto la existencia del electrón fue Thomson quién descubrió su carácter de partícula fundamental. Para confirmar la existencia del electrón era necesario medir sus propiedades, en particular su carga eléctrica. Este objetivo fue alcanzado por Millikan en el célebre experimento de la gota de aceite realizado en 1909. George Paget Thomson, hijo de J.J. Thomson, demostró la naturaleza ondulatoria del electrón probando la dualidad onda-corpúsculo postulada por la mecánica cuántica. Este descubrimento le valió el Premio Nobel de Física de 1937. El spin del electrón se observó por vez primera en el experimento de Stern-Gerlach. Su carga eléctrica puede medirse directamente con un electrómetro, y la corriente generada por su movimiento con un galvanómetro.

Los electrones y la práctica

Clasificación de los electrones

El electrón en un tipo de partícula subatómica denominada leptón, que se cree que es una de las partículas fundamentales (es decir, que no puede ser dividida en constituyentes más pequeños) de acuerdo con el modelo estándar de partículas. Como toda partícula subatómica la mecánica cuántica predice un comportamiento ondulatorio de los electrones en ciertos casos, el más famoso de los cuales es el experimento de Young de la doble rendija en el que se pueden hacer interferir ondas de electrones. Esta propiedad se denomina dualidad onda-corpúsculo.

Propiedades y comportamiento de los electrones

El electrón tiene una carga eléctrica negativa de −1.6 × 10⁻¹⁹ culombios y una masa de 9.10 × 10⁻³¹ kg (0.51 MeV/c²), que es aproximadamente 1800 veces menor que la masa del protón. El electrón tiene un spin 1/2, lo que implica que es un fermión, es decir, que se le puede aplicar la estadística de Fermi-Dirac. Aunque la mayoría de los electrones se encuentran formando parte de los átomos, los hay que se desplazan indepentiendemente por la materia o juntos formando un haz de electrones en el vacío. En algunos superconductores los electrones se mueven en pareja. Cuando los electrones que no forman parte de la estructura del átomo se desplazan y hay un flujo neto de ellos en una dirección, este flujo se llama corriente eléctrica. La electricidad estática no es un flujo de electrones. Es mas correcto definirla como "carga estática", y está causada por un cuerpo cuyos átomos tienen más o menos electrones de los necesarios para equilibrar las cargas positivas de los núcleos de sus átomos. Cuando hay un exceso de electrones, se dice que el cuerpo está cargado negativamente. Cuando hay menos electrones que protones el cuerpo está cargado positivamente. Si el número total de protones y electrones es equivalente, el cuerpo está en un estado eléctricamente neutro. Los electrones y los positrones pueden aniquilarse mutuamente produciendo un fotón. De manera inversa, un fotón de alta energía puede transformarse en un electrón y un positrón. El electrón es una partícula elemental, lo que significa que no tiene una subestructura (al menos los experimentos no la han podido encontrar). Por ello suele representarse como un punto, es decir, sin extensión espacial. Sin embargo, en las cercanías de un electron pueden medirse variaciones en su masa y su carga. Esto es un efecto común a todas las partículas elementales: la partícula influye en las fluctuaciones del vacío en su vecindad, de forma que las propiedades observadas desde mayor distancia son la suma de las propiedades de la partícula más las causadas por el efecto del vacío que la rodea. Hay una constante física llamada radio clásico del electrón, con un valor de 2.8179 × 10⁻¹⁵ metros. Es preciso tener en cuenta que éste es el radio que se puede inferir a partir de la carga del electrón descrito desde el punto de vista de la electrodinámica clásica, no de la mecánica cuántica. Por esta constante se refiere a un concepto desfasado, aunque útil para algunos cálculos.

Electrones en el Universo

Se cree que el número total de electrones que cabrían en el universo conocido es del orden de 10¹³⁰.

Electrones en la vida cotidiana

La corriente eléctrica que suministra energía a nuestros hogares está originada por electrones en movimiento. El tubo de rayos catódicos de un televisor se basa en un haz de electrones en el vacío desviado mediante campos magnéticos que impacta en una pantalla fosforescente. Los semiconductores utilizados en dispositivos tales como los transistores Más información en: Electricidad

Electrones en la industria

Los haces de electrones se utilizan en soldaduras.

Electrones en el laboratorio

El microscopio electrónico, que utiliza haces de electrones en lugar de fotones, permite ampliar hasta 500.000 veces los objetos. Los efectos cuánticos del electron son la base del microscopio de efecto túnel, que permite estudiar la materia a escala atómica.

Los electrones y la teoría

En la mecánica cuántica, el electron es descrito por la ecuación de Fermi-Dirac. En el modelo estándar de la física de partículas forma un doblete con el neutrino, dado que ambos interacciónan de forma débil. El electrón tiene dos patrones masivos adicionales, el muón y el tauón. El equivalente al electron en la antimateria, su antipartícula, es el positrón, que tiene la mísma cantidad de carga eléctrica que el electrón pero positiva. El spin y la masa son iguales en el electrón y el positrón. Cuando un electrón y un positrón colisionan, tiene lugar la aniquilación mutua, originándose dos fotones de rayos gamma con una energía de 0,500 Mev cada uno. Los electrones son un elemento clave en el electromagnetismo, una teoría que es adecuada desde un punto de vista clásico, aplicable a sistemas macroscópicos.

Véase también

- Física de Partículas
- Modelo estándar
- Partícula subatómica
- Protón
- Neutrón
- Rayos catódicos

Enlaces relacionados

- [http://pdg.lbl.gov/ Particle Data Group] Categoría:Física nuclear y de partículas ja:電子 ko:전자 simple:Electron th:อิเล็กตรอน

Vacío

El vacío (del latín vacuum) es la falta de contenido de un objeto, que tiene nada en su interior. En Física se denomina así al espacio donde hay ausencia de materia. Por extensión se suelen denominar así, también, los espacios cuya densidad de aire y partículas es muy baja, como, por ejemplo, el espacio interestelar o vacío interestelar. Vacío, en un software 3D es la denominacion para objetos de caracter referencial, irreales, que sirve para agregar restricciones o ser restringido por otros objetos, sin cambiar su naturaleza nula o de vacio Categoría: Física ja:真空

Julio (unidad)

El julio o joule (J) es la unidad del Sistema Internacional para energía y trabajo. Se define como el trabajo realizado por la fuerza de 1 newton en un desplazamiento de 1 metro y toma su nombre en honor al físico James Prescott Joule. El julio también es igual a 1 vatio por segundo, por lo que eléctricamente es el trabajo realizado por una diferencia de potencial de 1 voltio y con una intensidad de 1 amperio durante un tiempo de 1 segundo. Equivalencias:
- 1 julio = 0,24 calorías.
- 1 Tonelada equivalente de petróleo = 41.840.000.000 julios = 11.622 Kilovatio hora.
- 1 Tonelada equivalente de carbón = 29.300.000.000 julios = 8138.9 Kilovatio hora. categoría:Unidad derivada del SI Categoría:Unidades de energía ja:ジュール ko:줄 ms:Joule

Masa

La masa es una propiedad de los objetos físicos que, básicamente, mide la cantidad de materia. Es un concepto central en la mecánica clásica y disciplinas afines. En el Sistema Internacional de Unidades se mide en kilogramos.

Concepto de masa

Estrictamente, la masa se refiere a dos conceptos: # La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto, que es la resistencia que ofrece a cambiar su estado de movimiento cuando se le aplica una fuerza. Un objeto con una masa inercial pequeña puede cambiar su movimiento con facilidad, mientras que un objeto con una masa inercial grande lo hace con dificultad. # La masa gravitacional es una medida de la fuerza de la interacción gravitatoria del objeto. Dentro del mismo campo gravitacional, un objeto con menor masa gravitacional experimenta una fuerza menor que un objeto con mayor masa gravitacional. Esta cantidad no debe confundirse con el peso. Se ha demostrado experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes (con toda la precisión que podemos llegar a conseguir), si bien son conceptualmente muy distintas.

Masa inercial

La masa inercial viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton (véase Mecánica Clásica). Dado un objeto con una masa inercial conocida, se puede obtener la masa inercial de cualquier otro haciendo que ejerzan una fuerza entre sí. Conforme a la Tercera Ley de Newton, la fuerza experimentada por cada uno será de igual magnitud y sentido opuesto. Esto permite estudiar qué resistencia presenta cada objeto a fuerzas aplicadas de forma similar. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales m_A (conocida) y m_B (que se desea determinar), en la hipótesis que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada F_AB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada F_BA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton: :

F_ = m_A a_A

F_ = m_B a_B

. donde a_A y a_B son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque. La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas: :

F_ = - F_

. Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como :

m_B =  m_A

. Así, el medir a_A y a_B permite determinar m_A en términos m_B, que era lo buscado. Obsérvese que el requisito que a_B sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida. En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Es a veces útil, sin embargo, considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo: por ejemplo la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; si tuviéramos que medir la masa conjunta del cohete y del combustible, comprobaríamos que es constante.

Masa gravitacional

Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales M_A y M_B, separados por una distancia |r_AB|. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es :

|F| =

Donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud :

|F| = Mg

. Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria

Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales -con un grado de precisión muy alto-. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento). Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como :

a = g

Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1.

Consecuencias de la Relatividad

En la teoría especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que está en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El método anterior para obtener la masa inercial sigue siendo válido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecánica clásica sigue siendo válida.

Históricamente, se ha usado el término "masa" para describir a la magnitud E/c², (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los físicos no recomiendan seguir esta terminología, porque no es necesario tener dos términos para la energía de una partícula, y porque crea confusión cuando se habla de partículas "sin masa". En este artículo, siempre nos referimos a la "masa en reposo". Para más información, véase el 'Usenet Relativity FAQ' en la sección de Enlaces Externos.

En la mecánica relativista, la masa de una partícula libre está relacionada con su energía y su momento según la siguiente ecuación: :

= m^2 c^2 + p^2

. Que se puede reordenar de la siguiente manera: :

E = mc^2 \sqrt

El límite clásico se corresponde con la situación en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raíz cuadrada en una serie de Taylor: :

E = mc^2 +  + ...

El término principal, que es el mayor, es la energía en reposo de la partícula. Si la masa es distinta de cero, una partícula siempre tiene como mínimo esta cantidad de energía, independientemente de su momentum. La energía en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partículas, como en la fusión y fisión nucleares. El segundo término es, simplemente, la energía cinética clásica, que se demuestra usando la definición clásica de momento cinético. :

p = mv

Y sustituyendo para obtener: :

E = mc^2 +  + ...

La relación relativista entre energía, masa y momento también se cumple para partículas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en términos de mecánica clásica). Cuando m = 0, la relación se simplifica en :

E = pc

donde p es el momento relativista. Esta ecuación define la mecánica de las partículas sin masa como el fotón, que son las partículas de la luz.

Enlaces externos

- [http://www.ex.ac.uk/cimt/dictunit/ccmass.htm Calculadora de conversión para unidades de MASA (y peso)]
- [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ Usenet Physics FAQ]
- [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html Does mass change with velocity?] Categoría:Magnitudes físicas ja:質量 ko:질량 ms:Jisim simple:Mass th:มวล

Relatividad

La Teoría (Especial o Restringida) de la Relatividad (en breve, relatividad especial o restringida, RE), publicada por Albert Einstein en 1905, describe la física del movimiento en ausencia de campos gravitacionales. Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Henri Poincaré y Lorentz, a quienes se los considera también como originadores de la teoría. Hasta entonces, los físicos pensaban que la mecánica clásica de Isaac Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo (origen de las ecuaciones matemáticas conocidas como transformaciones de Galileo), describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia). Sin embargo, Hendrik Lorentz y otros, habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no se comportaban de acuerdo a las leyes de Newton cuando el sistema de referencia cambia (por ejemplo, cuando se considera el mismo problema físico desde el punto de vista de dos observadores que se mueven uno respecto del otro). La noción de transformación de las leyes de la física respecto a los observadores es la que da nombre a la teoría, que se ajusta con el calificativo de especial o restringida por ceñirse a casos de sistemas en los que no se tiene en cuenta campos gravitatorios. Una extensión de esta teoría, que incluye los campos gravitatorios, es la Teoría General de la Relatividad, publicada por Einstein en 1916.

Motivación de la teoría

Las leyes de Newton consideran que el tiempo y el espacio son los mismos para los diferentes observadores de un mismo fenómeno físico. Antes de la formulación de la teoría especial de la relatividad, Hendrik Lorentz y otros ya habían descubierto que el electromagnetismo difería de la física newtoniana en que las observaciones de un fenómeno podrían diferir de una persona a otra que estuviera moviéndose relativamente a la primera a velocidades próximas a las de la luz. Así, una puede observar la inexistencia de un campo magnético mientras la otra observa dicho campo en el mismo espacio físico. Lorentz sugirió una teoría del éter en la cual objetos y observadores viajarían a través de un éter estacionario, sufriendo un acortamiento físico (hipótesis de contracción de Lorentz) y un cambio en el paso del tiempo (dilatación del tiempo). Lorentz estaba motivado por los resultados negativos del movimiento relativo de la luz con respecto al éter proporcionados unos años antes por el célebre experimento de Michelson-Morley. La explicación de Lorentz suministraba una reconciliación parcial entre la física newtoniana y el electromagnetismo, que se conjugaban aplicando la transformación de Lorentz, que vendría a sustituír a la transformación de Galileo vigente en el sistema newtoniano. La formulación del electromagnetismo frente a las transformaciones de Lorentz fue también estudiada por el físico francés Henri Poincaré. Cuando las velocidades involucradas son mucho menores que c (la velocidad de la luz), las leyes resultantes son en la práctica las mismas que en la teoría de Newton, y las transformaciones se reducen a las de Galileo. De cualquier forma, la teoría del éter fue criticada incluso por el mismo Lorentz debido su naturaleza ad hoc. Lorentz sugirió su transformación como una descripción matemática precisa de los resultados de los experimentos. Einstein sin embargo derivó dichas ecuaciones de dos hipótesis fundamentales: la constancia de la velocidad de la luz, c, y la necesidad de que las leyes de la física sean iguales (invariantes en diferentes sistemas inerciales, es decir, para diferentes observadores). De esta idea surgió el título original de la teoría, “Teoría de los invariantes“. Fue Max Planck quien sugirió posteriormente el término "relatividad" para resaltar la noción de transformación de las leyes de la física entre observadores moviéndose relativamente entre si. La relatividad especial estudia el comportamiento de objetos y observadores que permanecen en reposo o se mueven con movimiento uniforme (i.e., velocidad relativa constante). En este caso, se dice que el observador está en un sistema de referencia inercial. La comparación de espacios y tiempos entre observadores inerciales puede ser realizada usando las transformaciones de Lorentz. La teoría especial de la relatividad puede predecir asimismo el comportamiento de cuerpos acelerados cuando dicha aceleración no implique fuerzas gravitatorias, en cuyo caso es necesaria la relatividad general.

Características de la relatividad especial

Invariancia de la velocidad de la luz

Para fundamentar la RE, Einstein postuló que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales. Así mismo, resaltó que toda teoría física debe ser descrita por leyes que tengan forma matemática similar en cualquier sistema de referencia inercial. El primer postulado está en concordancia con las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo, y el segundo utiliza un principio de razonamiento lógico similar al utilizado por Galileo para formular sus relaciones de transformación entre sistemas de referencias. Einstein mostró que de dichos principios se deducen las ecuaciones de Lorentz, y, al aplicarlas bajo estos conceptos, la mecánica resultante tiene varias propiedades interesantes:
- Cuando las velocidades de los objetos considerados son mucho menores que la velocidad de la luz, las leyes resultantes son las descritas por Newton. Asimismo, el electromagnetismo no es ya un conjunto de leyes que requiera una transformación diferente de la aplicada en mecánica.
- El tiempo y el espacio dejan de ser invariantes al cambiar de sistema de referencia, pasando a ser dependiente de las velocidades relativas de los sistemas de referencia de los observadores: Dos eventos que ocurren simultáneamente en diferentes lugares para un sistema de referencia, pueden ocurrir en tiempos diferentes en otro sistema de referencia (la simultaneidad es relativa). De igual manera, si ocurren en un mismo lugar en un sistema, pueden ocurrir en lugares diferentes en otro.
- Los intervalos temporales entre sucesos dependen del sistema de referencia en que se miden (por ejemplo, la célebre paradoja de los gemelos. Las distancias entres sucesos, también. Las dos primeras propiedades resultaban muy atractivas, puesto que cualquier teoría nueva debe explicar las observaciones ya existentes, y éstas indicaban que las leyes de Newton eran muy precisas. La tercera conclusión fue inicialmente muy discutida, puesto que tiraba por tierra muchos conceptos bien conocidos y aparentemente obvios, como el concepto de simultaneidad.

Inexistencia de un sistema de referencia absoluto

Otra consecuencia es el rechazo de la noción de un único y absoluto sistema de referencia. Previamente se creía que el universo viajaba a través de una sustancia conocida como éter (identificable como el espacio absoluto) en relación a la cual podían ser medidas velocidades. Sin embargo, los resultados de varios experimentos, que culminaron en el famoso experimento de Michelson-Morley, sugirieron que, o la Tierra estaba siempre estacionaria (lo que es un absurdo), o la noción de un sistema de referencia absoluto era errónea y debía de ser desechada. Einstein concluyó con la teoría especial de la relatividad que cualquier movimiento es relativo, no existiendo ningún concepto universal de "estacionario".

Equivalencia de masa y energía

Pero quizás mucho más importante fue la demostración de que la energía y la masa, anteriormente consideradas propiedades medibles diferenciadas, eran equivalentes, y se relacionaban a través de la que es sin duda la ecuación más famosa de la teoría: :

E = mc^2

donde E es la energía, m es la masa y c es la velocidad de la luz en el vacío. Si el cuerpo se está moviendo a la velocidad v relativa al observador, la energía total del cuerpo es: :

E = \gamma m c^2

donde :

\gamma =

El término γ es frecuente en relatividad. Se deriva de las ecuaciones de transformación de Lorentz. Cuando v es mucho menor que c se puede utilizar la siguiente aproximación de γ (obtenida por el desarrollo en serie de Taylor) : :

\gamma = \left (  \right )^ = 1- \left ( -  \right ) \cdot  + 0 \cdot  + ... \approx 1 +  \cdot

por tanto, :

\gamma \cdot m \cdot c^2 \approx m \cdot c^2 +  \cdot m \cdot

lo que es precisamente igual a la energía en reposo, mc^{2^{, más la energía cinética newtoniana, ½mv^{2^{. Este es un ejemplo de cómo las dos teorías coinciden cuando las velocidades son pequeñas.

Además, la teoría predice que la energía requerida para llevar a una partícula con masa hasta la velocidad de la luz sería infinita, lo que impide que las partículas que tienen masa en reposo puedan alcanzar la velocidad de la luz.

La implicación más práctica de la teoría es que pone un límite superior a las leyes (ver Ley de la naturaleza) de la Mecánica clásica y la gravedad propuestas por Isaac Newton cuando las velocidades se acercan a las de la luz. Nada que pueda transportar masa o información puede moverse más rápido que dicha velocidad. Cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz (en cualquier sistema) la cantidad de energía requerida para seguir aumentando su velocidad aumenta rápida y asintóticamente hacia infinito, haciendo imposible el alcanzar la velocidad de la luz. Sólo partículas sin masa, tales como los fotones, pueden alcanzar dicha velocidad (y de hecho deben trasladarse en cualquier sistema de referencia a esa velocidad) que es aproximadamente 300000 kilómetros por segundo (3·10^{8^{ms^{-1^{).

El nombre taquión ha sido usado para nombrar partículas hipotéticas que se podrían mover más rápido que la velocidad de la luz. Tales partículas tendrían una masa imaginaria (descrita por un número complejo) y se moverían tanto más rápido cuanto menor fuera su energía. En la actualidad, aún no ha sido hallada evidencia experimental de su existencia.

La relatividad especial también muestra que el concepto de simultaneidad es relativo al observador:
Si la materia puede viajar a lo largo de una línea (trayectoria) en el espacio-tiempo sin cambiar de velocidad, la teoría llama a esta línea intervalo temporal, ya que un observador siguiendo dicha línea no podría sentir movimiento (estaría en reposo), sino tan solo viajar en el tiempo de acuerdo a sus sistema de referencia. Similarmente, un intervalo espacial significa una línea recta en el espacio-tiempo a lo largo de la que ni la luz ni otra señal más lenta podría viajar. Sucesos a lo largo de un intervalo espacial no pueden influenciarse uno a otro transmitiendo luz o materia, y pueden aparecer como simultáneos a un observador en un sistema de referencia adecuado. Para observadores en diferentes sistemas de referencia, el suceso A puede parecer anterior al B o viceversa. Esto no sucede cuando consideramos sucesos separados por intervalos temporales.

La Relatividad Especial es universalmente aceptada por la comunidad física en la actualidad, al contrario de la Relatividad General que está confirmada, pero con experiencias que podrían no excluír alguna teoría alternativa de la gravitación. Sin embargo, hay aún un conjunto de gente opuesta a la RE en varios campos, habiéndose propuesto varias alternativas, como las llamadas Teorías del Éter.

Formulación matemática de la teoría

La RE usa tensores o cuadrivectores para definir un espacio no-euclídeo. Este espacio, sin embargo, es similar al espacio euclídeo tridimensional en muchos aspectos y es relativamente fácil trabajar en él.
El diferencial de la distancia (ds) en un espacio euclídeo se define como:
: $ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2$
donde $(dx_1,dx_2,dx_3)$ ' son diferenciales de las tres dimensiones espaciales. En la geometría de la relatividad especial, una cuarta dimensión, el tiempo, ha sido añadida, pero es tratada como una cantidad imaginaria con unidades de c, quedando la ecuación para la distancia, en forma diferencial, como:
: $ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2$

Si reducimos las dimensiones espaciales a 2, podemos hacer una representación física en un espacio tridimensional,
: $ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 - c^2 dt^2$
Podemos ver que las geodésicas con medida cero forman un cono dual:

Imagen:RelEsp1.png

definido por la ecuación
: $ds^2 = 0 = dx_1^2 + dx_2^2 - c^2 dt^2$
, o
: $dx_1^2 + dx_2^2 = c^2 dt^2$

La ecuación anterior es la de círculo con r=c
- dt.
Si extendemos lo anterior a las tres dimensiones espaciales, las geodésicas nulas son esferas concéntricas, con radio = distancia = c
- (+ o -)tiempo.

Imagen:RelEsp3.png

: $ds^2 = 0 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2$
: $dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 = c^2 dt^2$

Este doble cono de distancias nulas representa el "horizonte de visión" de un punto en el espacio. Esto es, cuando miramos a las estrellas y decimos "La estrella de la que estoy recibiendo luz tiene X años.", estamos viendo a través de esa línea de visión: una geodésica de distancia nula. Estamos viendo un suceso a $d = \sqrt$ metros, y d/c segundos en el pasados. Por esta razón el doble cono es también conocido como cono de luz. (El punto inferior de la izquierda del diagrama inferior representa la estrella, el origen representa el observador y la línea representa la geodésica nula, el "horizonte de visión" o cono de luz.)

Imagen:RelEsp1.png

Geometricamente, todos los "puntos" a lo largo del cono de luz dan información (representan) el mismo punto en el espacio-tiempo (a causa de que la distancia entre ellos es 0). Esto puede ser pensado como 'un punto de neutralización' de fuerzas. ("La conexión se produce cuando dos movimientos, cada uno de los cuales excluyente del otro, se juntan en un momento." - cita de James Morrison) Es donde los sucesos en el espacio-tiempo intersectan, donde el espacio interactúa consigo mismo. Es como un punto ve el resto del universo y es visto. El cono en la región -t incluye la información que el punto recibe, mientras la región +t del cono engloba la información que el punto envía. De esta forma, lo que podemos visionar es un espacio de horizontes de visión:

Imagen:RelEsp2.png

y recaer en el concepto de autómata celular, aplicándolo en una secuencia continua espacio-temporal. Esto también cuenta para puntos en movimiento relativo uniforme de traslación respecto a sistemas inerciales:

Imagen:RelEsp4.png

Esto significa que la geometría del universo permanece la misma sea cual sea la velocidad(δx/δ t) (inercial) del observador. Así, recuperamos la primera ley de movimiento de Newton: un objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento; un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo.

Indicios de la teoría de la relatividad general: Conservación de la energía cinética

En la relatividad especial, la geometría no permanece constante cuando hay implicada una aceleración (δx2/δ t2) , lo que conlleva la aplicación de una fuerza (F=ma), y en consecuencia un cambio de energía. Estos factores indicaban la necesidad de una teoría más amplia que permitiese estudiar las relaciones de transformación entre sistemas de referencia no inerciales o sometidos a la acción de fuerzas. Estos indicios llevaron finalmente a la formulación de la teoría de la relatividad general, en la que la curvatura intrínseca del espacio-tiempo es directamente proporcional a la densidad de energía en dicho punto.

Modificaciones de la relatividad especial

A comienzo del siglo XXI han sido postuladas un cierto número de versiones modificadas de la RE.

Tests de postulados de la relatividad especial

- Experimento Michelson-Morley – arrastre del éter.

- Experimento Hamar – obstrucción del flujo del éter.

- Experimento Trouton-Noble - torque en un condensador producido por el arrastre del éter.

- Experimento Kennedy-Thorndike – contracción del tiempo

- Experimento sobre las formas de emisión.

Véase también

- Taquión

- Relatividad general

Enlaces externos y referencias
Enlaces de interes:

- http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Special_relativity.html

- http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm

- http://www.hverdugo.cl/relatividad.htm
Referencias:

- El ABC de la relatividad, Bertrand Russell, 1925.

Categoría:Física teórica
Categoría:Relatividad

ja:特殊相対性理論
ko:특수 상대성 이론

simple:Special relativity

MagnitudLa palabra magnitud se refiere a la cualidad de poder ser medido y tiene distintos contenidos según el área en que se aplique:

- En matemáticas magnitud indica cantidad.

- En física magnitud es todo aquello que se puede medir.

- En astronomía magnitud está relacionada con el brillo de una estrella.

- En sismología la magnitud es una medida logarítmica de la energía liberada durante un terremoto.

Energía en reposo
Concepto que parte de la teoría de la relatividad de Einstein. Su fórmula matemática, hallada por el mismo Einstein, es probablemente la relación más famosa de la físca y nos da una equivalencia de la masa y la energía.

$E = m_0 \cdot c^2$

Es de uso muy común en la física nuclear donde la masa de una partícula se equipara totalmente a su energía en reposo. De hecho es frecuente que se hable de masa y se de en unidades de energía. En este caso se utilizan unidades expresadas en múltiplos de electronvoltio (eV).

Algunas energías en reposo importantes

- $E_ = 511 \mbox$

- $E_ = 938 \mbox$

- $E_ = 940 \mbox$

- Electronvoltio

- Física nuclear

- Física de partículas

categoría:Física nuclear y de partículas
categoría:Relatividad

Worcestershire Royals

Worcestershire County Cricket Club is a county cricket club based at New Road, Worcester, England. The club was formed on 11 March, 1865, and attained first-class status in 1899. In the National League, they are known as the Worcestershire Royals, although unofficially the county is known by some fans as "the Pears".

Between the wars, Fred Root was among the county's finest players, and one of the first exponents of leg theory bowling.

Worcestershire's first period of great success came in the 1960s under the Presidency of Sir George Dowty, when the county won two County Championships thanks to the achievements of such players as Norman Gifford, Tom Graveney, Jack Flavell, Len Coldwell and Basil D'Oliveira. The following decade, the New Zealander Glenn Turner was instrumental in Worcestershire's third championship. And in the 1980s, the prodigious batting feats of Graeme Hick and the arrival of Ian Botham paved the way for two more county titles.

2005 first-class squad
:Note: This section lists all players who have appeared in a first-class match in the 2005 season. For a list of the official squad, including those who have not made such appearances, see Worcestershire County Cricket Club in 2005.

Captains

Notable past players

County caps awarded
:Note: Worcestershire no longer award traditional caps, instead awarding "colours" on a player's Championship debut.

Honours

- County Championship winners: 1964, 1965, 1974, 1988, 1989

- Second Division champions: 2003

- Sunday League winners: 1971, 1987, 1988

- NatWest Trophy winners: 1994

- Benson and Hedges Cup winners: 1991

Records
First-class

- Highest team total: 696/8 declared vs Somerset, Worcester, 2005

- Lowest team total: 24 vs Yorkshire, Huddersfield, 1903

- Highest individual innings: 405
- by Graeme Hick vs Somerset, Taunton, 1988

- Best bowling: 9-23 by Fred Root vs Lancashire, Worcester, 1933

List A Limited Overs

- Highest team total: 404/3 in 60 overs vs Devon, Worcester, 1987

- Lowest team total: 70 all out in 22 overs vs Gloucestershire, Worcester, 2002

- Highest individual innings: 180
- by Tom Moody vs Surrey, The Oval, 1994

- Best bowling: 7-19 by Neal Radford vs Bedfordshire, Bedford, 1991

Category:English first class cricket teams
Category:Sport in Worcestershire
Category:Worcester

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